命题“若a+b＜4，则a=1且b=2”的等价命题是______．
题型：不详难度：来源：
| 命题“若a+b＜4，则a=1且b=2”的等价命题是______． |
答案
由四种命题的关系可知：其逆否命题和原命题是等价的，
∵命题“若a+b＜4，则a=1且b=2”，
∴其逆否命题为“若a≠1或b≠2则a+b≥4”，
故答案为：“若a≠1或b≠2则a+b≥4” |
举一反三
已知p：2+2=5，q：3＞2，则下列判断中，错误的是（ ）| A．p或q为真，非q为假 | B．p且q为假，非p为真 | | C．p且q为假，非p为假 | D．p且q为假，p或q为真 |
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| 命题p：方向相同的两个向量共线，q：方向相反的两个向量共线，则命题“p∨q”为______． |
已知命题p：2+2=5，命题q：3＞2，则下列判断正确的是（ ）| A．“p或q”为假，“非q”为假 | | B．“p或q”为真，“非q”为假 | | C．“p且q”为假，“非p”为假 | | D．“p且q”为真，“p或q”为假 |
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| 若命题“￢p∨￢q”为假命题，则命题“p∧q”是______命题（用“真”、“假”填空）． |
分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命题：
（1）p：π是无理数，q：e是有理数；
（2）p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，q：三角形的外角大于与它不相邻的任一个内角． |
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