在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，若=，则△ABC的形状为（     ）A、正三角形                         B、直角三角形 

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，若=，则△ABC的形状为（     ）
A、正三角形                         B、直角三角形          
C、等腰三角形或直角三角形           D、等腰直角三角形

答案

B

解析

分析：利用二倍角公式代入cos²= 求得cosB= ，进而利用余弦定理化简整理求得a²+b²=c²，根据勾股定理判断出三角形为直角三角形．
解：∵cos²=，∴=，∴cosB=，
∴=，
∴a²+c²-b²=2a²，即a²+b²=c²，
∴△ABC为直角三角形．
故选B