如图，海中有一小岛，周围海里内有暗礁.一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北偏东60°.若此舰不改变航行的方

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如图，海中有一小岛，周围

海里内有暗礁.一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北偏东60°.若此舰不改变航行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险（10分）

答案

没有触礁的危险

解析

解：过点B作BD⊥AE交AE于D ，
由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°
在Rt△ABD中，AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75°
在Rt△CBD中，
CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°
∴AD－CD=BD（tan75°－tan60°）="AC=8,"
∴

∴该军舰没有触礁的危险.

举一反三

在

中,

分别是角

所对边的长，

是

的面积.已知

，求

的值. （10分）

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在

中，已知

，

.（15分）
(1)若

，求

；
(2)求

的最大角的弧度数.

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航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为180km/h.飞机先看到山顶的俯角为15⁰，经过420s后又看到山顶的俯角为45⁰，求山顶的海拔高度（取

＝1.4,

＝1.7）．（10分）

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在

中，已知角

，

的对边分别是

，

，且

.（10分）
(1)求角

的大小；
(2)如果

，

，求实数

的取值范围.

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在

中，

分别为角

所对边，若

，则此三角形一定是

A．等腰直角三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰或直角三角形

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