(12分)在△ABC中,∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c,已知=,且最长边为(1)求角A; (2)求△ABC最短边的长.
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(12分)在△ABC中,∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c,已知=,且最长边为(1)求角A; (2)求△ABC最短边的长.
题型:不详
难度:
来源:
(12分)在△
ABC
中,∠
A
、∠
B
、∠
C
对边分别为
a
、
b
、
c
,已知
=
,且最长边为
(1)求角
A
; (2)求△
ABC
最短边的长.
答案
A
=135°,
c
=1.
解析
(1)∵
<1∴
B
<45°,同理,
C
<45°,∴
B
+
C
<90°,∴
A
为钝角. (1分)
又
,∴
,
;
,∴
,
. (4分)
∴
,∴
A
=135°.(6分)
(2)∵
C
<
B
<
A
,
∴△
ABC
中最短边为
c
,最长边为
. (9分)
又
,∴
c
="1." (12分)
举一反三
(本小题满分10分)
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为
、
、
.已知
,
=
,且
(1) 求角C的大小; (2)求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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在
中,
是三角形的三内角,
是三内角对应的三边,已知
,
. 则角
为 ( )
A
B
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知△
ABC
中,角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,且
b
=
c
,sin
A
•cos
C
=3sin
C
•cos
A
.
(Ⅰ)若△
ABC
的面积
S
=
sin
A
,求
c
;
(Ⅱ)求
的值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)在△
ABC
中,
a
,
b
,
c
分别是角
A
、
B
、
C
的对边,
=(2
b
-
c
,cos
C
),
=(
a
,cos
A
),且
//
.
(Ⅰ)求角
A
的大小;
(Ⅱ)求值:sin(A-10°)[1+
tan(A-50°)];
(Ⅲ)若
a
=
,
+3=0,
b
<
c
,求
b
和
c
的值.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)
在△
ABC
中,
a
,
b
,
c
分别为角
A
,
B
,
C
所对的三边,
(1) 求角
A
;
(2) 若
BC=
2
,角
B
等于
x
,周长为
y
,求函数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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