（本小题满分10分）  在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、.已知， =，且(1) 求角C的大小；   （2）求△ABC的面积.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）  
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、.已知， =，且
(1) 求角C的大小；   （2）求△ABC的面积.

答案

（1）C=60°
（2）

解析

解：∵A+B+C=180°
由   
∴ 
整理，得  
解 得：  
∵ ∴C=60° 
（2）解：由余弦定理得：c²=a²+b²－2abcosC，即7=a²+b²－ab
∴   
由条件a+b=5得 7=25－3ab     

∴