(12分)在△ABC中,.(I)求∠C的大小;(Ⅱ)设角A,B,C的对边依次为,若,且△ABC是锐角三角形,求 的取值范围.
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(12分)在△ABC中,.(I)求∠C的大小;(Ⅱ)设角A,B,C的对边依次为,若,且△ABC是锐角三角形,求 的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(12分)在△ABC中,
.(I)求∠C的大小;(Ⅱ)设角A,B,C的对边依次为
,若
,且△ABC是锐角三角形,求
的取值范围.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
:(1)依题意:
,即
,又
,
∴
,∴
,
(2)由三角形是锐角三角形可得
,即
。
由正弦定理得
∴
,
∴
,
∵
,∴
,
∴
即
。
举一反三
在△ABC中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若lga-lgb=lgcosB-lgcosA
(1)判断△ABC的形状;
(2)若a、b满足:函数y=ax+3的图象与函数y=
x-b的图象关于直线y=x对称,求边长c.
题型:不详
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在△
ABC
中,
A
为最小角,
C
为最大角,已知cos(2
A
+
C
)=-
,sin
B
=
,则cos2(
B
+
C
)=__________.
题型:不详
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在△
ABC
中,
a
、
b
、
c
分别为角
A
、
B
、
C
的对边,
.
(1)求角
A
的度数;
(2)若
a
=
,
b
+
c
=3,求
b
和
c
的值.
题型:不详
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在△
ABC
中,∠
A
、∠
B
、∠
C
所对的边分别为
a
、
b
、
c
,且
a
、
b
、3
c
成等比数列,又∠
A
-∠
C
=
,试求∠
A
、∠
B
、∠
C
的值.
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在正三角形
ABC
的边
AB
、
AC
上分别取
D
、
E
两点,使沿线段
DE
折叠三角形时,顶点
A
正好落在边
BC
上,在这种情况下,若要使
AD
最小,求
AD
∶
AB
的值.
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