已知f(A,B)=sin22A+cos22B-sin2A-cos2B+2.(1)设△ABC的三内角为A、B、C,求f(A,B)取得最小值时,C的值;(2)当A+
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已知f(A,B)=sin22A+cos22B-sin2A-cos2B+2.(1)设△ABC的三内角为A、B、C,求f(A,B)取得最小值时,C的值;(2)当A+
题型:不详
难度:
来源:
已知
f
(
A
,
B
)=sin
2
2
A
+cos
2
2
B
-
sin2
A
-cos2
B
+2.
(1)设△
ABC
的三内角为
A
、
B
、
C
,求
f
(
A
,
B
)取得最小值时,
C
的值;
(2)当
A
+
B
=
且
A
、
B
∈R时,
y
=
f
(
A
,
B
)的图象按向量
p
平移后得到函数
y
=2cos2
A
的图象,求满足上述条件的一个向量
p
.
答案
解析
(1)
f
(
A
,
B
)=(sin2
A
-
)
2
+(cos2
B
-
)
2
+1,
由题意
得
,∴
C
=
或
C
=
.
(2)∵
A
+
B
=
,∴2
B
=π-2
A
,cos2
B
=-cos2
A
.
∴
f
(
A
,
B
)=cos2
A
-
sin2
A
+3=2cos(2
A
+
)+3=2cos2(
A
+
)+3.
从而
(只要写出一个符合条件的向量
p
即可).
举一反三
(本小题14分)在锐角
中,角
所对的边分别为
,已知
,(1)求
的值;(2)若
,
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)设
的内角
A
、
B
、
C
的对边分别是
a
、
b
、
c
,且
.
(1) 求
的值;(2) 求
的值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在△
ABC
中,角
A
、
B
、
C
所对的边分别是
a
、
b
、
c
,若
,且
,求△
ABC
的面积
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)在
中,
(Ⅰ)求AB的值; (Ⅱ)求
的值。
题型:不详
难度:
|
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已知
是三角形
三内角,向量
,且
⑴.求角
;
⑵.若
,求
题型:不详
难度:
|
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