在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为1534，b+c=8，A=120°，则a=（　　）A．7B．33C．5D．3

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为1534，b+c=8，A=120°，则a=（　　）A．7B．33C．5D．3

题型：杭州二模难度：来源：
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为
15


3
4
，b+c=8，A=120°，则a=（　　）
A．7B．3


3
C．5D．3
答案
在△ABC中，由面积S=
15


3
4
=
1
2
bcsinA=
1
2
b×c×


3
2
，求得bc=15．又
b+c=8，所以 b2+c2+2bc=64．所以b2+c2=34．
再由余弦定理可得 a=


b2+c2-2bc•cosA
=


34 - 30•(-
1
2
)
=


49
=7，
故选A．
举一反三
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知A=
π
4
，bsin（
π
4
+C）-csin（
π
4
+B）=a，
（1）求证：B-C=
π
2

（2）若a=


2
，求△ABC的面积．
题型：江西难度：| 查看答案
△ABC中三内角A、B、C所对边为a、b、c．若行列式
.
ba
cb
.
=0，且角A=
π
3
，则
bsinB
c
=______．
题型：杨浦区一模难度：| 查看答案
已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，若a=7，c=5，∠A=120°，求边长b及△ABC外接圆半径R．
题型：上海模拟难度：| 查看答案
锐角三角形ABC中，边长a，b是方程x2-2


3
x+2=0的两个根，且2sin(A+B)-


3
=0，则c边的长是（　　）
A．4B．


6
C．2


3
D．3


2
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量


m
=（sinC+


3
+1，2sin
A+B
2
），


n
=（-1，


3
sin
A+B
2
），且


m
⊥


n
．
（1）求角C的大小；
（2）若a=2


3
，c=2，求b．
题型：宜昌模拟难度：| 查看答案
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