△ABC中三内角A、B、C所对边为a、b、c．若行列式.bacb.=0，且角A=π3，则bsinBc=______．

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△ABC中三内角A、B、C所对边为a、b、c．若行列式.bacb.=0，且角A=π3，则bsinBc=______．

题型：杨浦区一模难度：来源：
△ABC中三内角A、B、C所对边为a、b、c．若行列式
.
ba
cb
.
=0，且角A=
π
3
，则
bsinB
c
=______．
答案
由
.
ba
cb
.
=b2-ac=0，∴b2=ac，
由正弦定理及A=
π
3
，可得：
sin2B=sinAsinC=


3
2
sinC，又A=
π
3
，
则
bsinB
C
=
sin2B
sinC
=sinA=


3
2
．
故答案为：


3
2
举一反三
已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，若a=7，c=5，∠A=120°，求边长b及△ABC外接圆半径R．
题型：上海模拟难度：| 查看答案
锐角三角形ABC中，边长a，b是方程x2-2


3
x+2=0的两个根，且2sin(A+B)-


3
=0，则c边的长是（　　）
A．4B．


6
C．2


3
D．3


2
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量


m
=（sinC+


3
+1，2sin
A+B
2
），


n
=（-1，


3
sin
A+B
2
），且


m
⊥


n
．
（1）求角C的大小；
（2）若a=2


3
，c=2，求b．
题型：宜昌模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a，b，c，且满足sinC-sinBcosA=0．
（1）求角B的值；
（2）若cos
A
2
=
2


5
5
， c=3，求△ABC的面积．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos2
C
4
-sin2
C
4
=
3
4
．
（1）求cosC的值；
（2）若


CB
•


CA
=
5
2
，且a+b=9，求c边的长．
题型：崇明县二模难度：| 查看答案
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