在△ABC中，已知面积S△ABC=63，a=3，b=8，求角C及边c 的值．

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在△ABC中，已知面积S△ABC=6

，a=3，b=8，求角C及边c 的值．

答案

由题意可得 6

×3×8 sinC，∴sinC=

，∴C=60° 或120°．
当 C=60°时，根据余弦定理可得 c²=3²+8²-2×3×8cos60°=61，∴c=

．
当C=120°时，根据余弦定理可得 c²=3²+8²-2×3×8cos120°=85，∴c=

．
综上，C=60° 或120°，c=

或

．

举一反三

在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a，b，c，cos2

，sinA=

．
（1）求cosB的值；
（2）当△ABC外接圆半径为13时，求c边的长．

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设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b=1，c=

，B=30°，则角C=______．

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已知△ABC中，∠C=60°，c=2，则a+b的取值范围为（　　）

A．（2，4]

B．[2，4]

C．（3，4]

D．[3，4]

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（1）已知在△ABC中，A=45°，AB=

，BC=2，求解此三角形．
（2）在△ABC中，B=45°，C=60°，a=2(1+

)，求△ABC的面积．

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在△ABC中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（　　）

A．a=bsinA

B．bsinA＞a

C．bsinA＜b＜a

D．bsinA＜a＜b

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