设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若b=1,c=3,B=30°,则角C=______.
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设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若b=1,c=3,B=30°,则角C=______.
题型:不详
难度:
来源:
设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若
b=1,c=
3
,B=30°
,则角C=______.
答案
∵
b=1,c=
3
,B=30°
,
∴根据正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得:sinC=
csinB
b
=
3
×
1
2
1
=
3
2
,
又C为三角形的内角,
则C=60°或120°.
故答案为:60°或120°
举一反三
已知△ABC中,∠C=60°,c=2,则a+b的取值范围为( )
A.(2,4]
B.[2,4]
C.(3,4]
D.[3,4]
题型:不详
难度:
|
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(1)已知在△ABC中,A=45°,AB=
6
,BC=2,求解此三角形.
(2)在△ABC中,
B=45°,C=60°,a=2(1+
3
)
,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,已知a、b和锐角A,要使三角形有两解,则应满足的条件是( )
A.a=bsinA
B.bsinA>a
C.bsinA<b<a
D.bsinA<a<b
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知c=3
2
,A=30°,当边a的范围是______时,符合条件的三角形有两个.
题型:不详
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|
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在△ABC中,已知(a
2
+b
2
)sin(A-B)=(a
2
-b
2
)sin(A+B)
证明:△ABC是等腰三角形或直角三角形.
题型:不详
难度:
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