在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若∠A:∠B=1:2,且a:b=1:3,则cos2B的值是______.
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在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若∠A:∠B=1:2,且a:b=1:3,则cos2B的值是______.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若∠A:∠B=1:2,且
a:b=1:
3
,则cos2B的值是______.
答案
因为a:b=1:
3
,并且由正弦定理可得:
a
sinA
=
b
sinB
,
所以sinA:sinB=1:
3
,
又因为∠A:∠B=1:2,
所以sinA:sin2A=1:
3
,
所以cosA=
3
2
,
所以A=30°,则B=60°,
所以cos2B=-
1
2
.
故答案为:
-
1
2
.
举一反三
在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,
C=
π
3
,a=
3
,若向量
m
=(1,si3A),
3
=(6,si3B),且
m
∥
3
.
(I)求b,c的值;
(II)求角A的大小及△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知A=60°,a=7,现有以下判断:
①b+c不可能等于15;
②若
AB
•
AC
=12,则S
△ABC
=6
3
;
③若b=
3
,则B有两解.
请将所有正确的判断序号填在横线上______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若A=60°,b=16,此三角形的面积
S=220
3
,则△ABC的AB边的长为( )
A.55
B.
20
6
C.51
D.49
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.
cosC=
4
5
,c=2bcosA.
(Ⅰ)求证:A=B;
(Ⅱ)若△ABC的面积S=
15
2
,求c的值.
题型:东城区一模
难度:
|
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设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,且
sinAsinC=
3
4
.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若x∈[0,π),求函数f(x)=sin(x-B)+sinx的值域.
题型:浙江模拟
难度:
|
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