设锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且c=2bsinC.(1)求角B的大小;(2)若a=5,c=33,求b.
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设锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且c=2bsinC.(1)求角B的大小;(2)若a=5,c=33,求b.
题型:不详
难度:
来源:
设锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且c=2bsinC.
(1)求角B的大小;
(2)若
a=5,c=3
3
,求b.
答案
(本小题满分14分)
(1)由c=2bsinC,根据正弦定理化简得:sinC=2sinBsinC,
又sinC≠0,∴sinB=
1
2
,(4分)
又△ABC为锐角三角形,则B=
π
6
;(6分)
(2)∵cosB=
1
2
,a=5,c=3
3
,
∴由余弦定理得:
b
2
=
a
2
+
c
2
-2accosB=
5
2
+(3
3
)
2
-2×5×3
3
×
3
2
=7
,(12分)
则
b=
7
.(14分)
举一反三
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a+b+c=20,三角形面积为
10
3
,A=60°,则 a=( )
A.7
B.8
C.5
D.6
题型:杭州一模
难度:
|
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在△ABC中,
a=3
2
,
cosC=
1
3
,
S
△ABC
=4
3
,则b=______.ab.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若a=2,b+c=7,cosB=-
1
4
,则b=______.
题型:北京
难度:
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在△ABC中,角A、B、C的边长分别为a、b、c,S为△ABC的面积.
(Ⅰ)若4S=a
2
+b
2
-c
2
,求角C;
(Ⅱ)若
4
3
S=
a
2
+
b
2
+
c
2
,试判断△ABC的形状.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,
B=
π
4
,b=2
5
,sinC=
5
5
,求另两条边c、a的长.
题型:不详
难度:
|
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