已知m=(1，sin2x)，n=(cos2x，3)，f(x)=m•n．锐角△ABC的三内角A、B、C对应的三边分别为a、b、c．满足：f（A）=1．（1）求角A

题型：不详难度：来源：

已知

m

=(1，sin2x)，

n

=(cos2x，

3

)，f(x)=

m

•

n

．锐角△ABC的三内角A、B、C对应的三边分别为a、b、c．满足：f（A）=1．
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面积为

3

，求边b、c的值．

答案

（1）因为

m

=(1，sin2x)，

n

=(cos2x，

3

)，
所以f(x)=

m

•

n

=cos2x-

3

sin2x，
即f(x)=2sin(2x+

π

6

)，
∵f（A）=1．
∴2A+

π

6

∈(

π

6

，

7π

6

)，
∴A=

π

3

（6分）
（2）a=2，△ABC的面积为

3

，
由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，可得4=b²+c²-bc，

1

2

bcsinA=

3

，所以bc=4，
解得b=c=2（12分）