下列是关于三角形解的个数的说法:①a=7,b=14,A=30°,一解; ②a=30,b=25,A=150°,一解;③c=6,b=9,C=45°,两解; ④b=
题型:不详难度:来源:
下列是关于三角形解的个数的说法: ①a=7,b=14,A=30°,一解; ②a=30,b=25,A=150°,一解; ③c=6,b=9,C=45°,两解; ④b=9,c=10,B=60°,无解. 其中说法正确的有______. |
答案
对于A,a=7,b=14,A=30°,由正弦定理=可得 sinB=1,B=90°,三角形只有一解;正确. 对于B,a=30,b=25,A=150°,由正弦定理=可得 sinB=,因为A是钝角,所以三角形只有一解;正确. 对于C,c=6,b=9,C=45°,由正弦定理=,可得 sinB=>1,所以三角形无解,判断两解是错误的; 对于D,b=9,c=10,B=60°,由正弦定理=,可得 sinC=<1,三角形有解,判断无解不正确.. 故答案为:①②. |
举一反三
在△ABC中,B=,且•=4,则△ABC的面积是______. |
在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且(a+b+c)(b+c-a)=3bc. (1)求A; (2)若B-C=90°,c=4,求b.(结果用根式表示) |
(文)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且角B,A,C成等差数列. (1)若a2-c2=b2-mbc,求实数m的值; (2)若a=,b+c=3,求△ABC的面积. |
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知△ABC的周长为+1,且sinA+sinB=sinC. (1)求C的值; (2)若△ABC的面积为sinC,求角C的度数. |
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,角A、B、C成等差数列,sinA+cosA=,边a的长为. (I)求边b的长; (II)求△ABC的面积. |
最新试题
热门考点