在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:30,则△ABC是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定
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在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:30,则△ABC是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定
题型:深圳二模
难度:
来源:
在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=
3
:4:
30
,则△ABC是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
答案
依题意,由正弦定理得a:b:c=
3
:4:
30
,
令a=
3
,则最大角为C,
cosC=
3+16-30
2×
3
×4
<0,
所以△ABC是钝角三角形,
故选C
举一反三
下列是关于三角形解的个数的说法:
①a=7,b=14,A=30°,一解;
②a=30,b=25,A=150°,一解;
③c=6,b=9,C=45°,两解;
④b=9,c=10,B=60°,无解.
其中说法正确的有______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,
B=
π
3
,且
BA
•
BC
=4
3
,则△ABC的面积是______.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且(a+b+c)(b+c-a)=3bc.
(1)求A;
(2)若B-C=90°,c=4,求b.(结果用根式表示)
题型:不详
难度:
|
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(文)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且角B,A,C成等差数列.
(1)若a
2
-c
2
=b
2
-mbc,求实数m的值;
(2)若a=
3
,b+c=3,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知△ABC的周长为
2
+1
,且
sinA+sinB=
2
sinC
.
(1)求C的值;
(2)若△ABC的面积为
1
6
sinC,求角C的度数.
题型:不详
难度:
|
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