在△ABC中，∠A+∠C=2∠B，a+c=26，ac=4，则b=______．

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在△ABC中，∠A+∠C=2∠B，a+c=26，ac=4，则b=______．

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在△ABC中，∠A+∠C=2∠B，a+c=2


6
，ac=4，则b=______．
答案
在△ABC中，∠A+∠C=2∠B中，故B=60°，所以b2=a2+c2-ac=（a+c）2-3ac=24-12=12，所以b=2


3
．
故答案为2


3
举一反三
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=


3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．
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已知角A，B，C为△ABC的三个内角，其对边分别为a，b，c，若


m
=（-cos
A
2
，sin
A
2
），


n
=（cos
A
2
，sin
A
2
），a=2


3
，且


m
•


n
=
1
2
．
（1）若△ABC的面积S=


3
，求b+c的值．
（2）求b+c的取值范围．
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在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=1，且△ABC的面积为
3


3
4
，求c．
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=
π
6
，cosA=
3
5
，b=2．
（1）求sinC的值；      （2）求△ABC的面积．
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△ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=4，BC=7，则BD=______．
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