△ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=4，BC=7，则BD=______．
题型：不详难度：来源：
| △ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=4，BC=7，则BD=______． |
答案
在△ABC中，由设BD=x，则 CD=7-x，由三角形角平分线的性质可得 = ，
即=，∴x=，
故答案为． |
举一反三
| 在△ABC中，若b=50，B=30°，c=150，则边长a=______． |
| 在△ABC中，若AB=2，AC=BC，则S△ABC的最大值（ ） |
已知函数f(x)=cosx+sin2-sinx．
（1）求f（x）在x∈[0，π]上的最大值和最小值；
（2）记△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（B）=0，b=，c=，求a的长度． |
在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知b=5，sinA=，S△ABC=．
（I）求c的值；
（II）求sinC的值． |
△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，=（2b-c，a），=（cosA，-cosC），且⊥．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）当y=2sin2B+sin（2B+）取最大值时，求角B的大小． |
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