在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知b=5，sinA=74，S△ABC=1574．（I）求c的值；          （II）求sin

题型：不详难度：来源：

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知b=5，sinA=

7

4

，S△ABC=

15 7

4

．
（I）求c的值；          
（II）求sinC的值．

答案

（I）由b=5，sinA=

7

4

，
则S△ABC=

1

2

bcsinA=

15 7

4

，（2分）
可得

7

8

×5c=

15 7

4

，
解得c=6；（4分）
（II）由锐角△ABC中sinA=

7

4

可得：cosA=

3

4

，（6分）
由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bc×cosA=25+36-60×

3

4

=16，（8分）
有：a=4．（9分）
由正弦定理：

c

sinC

=

a

sinA

，（10分）
即sinC=

csinA

a

=

6× 7 4

4

=

3 7

8

．（12分）