等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD的长为3,则△ABC的面积的最大值为 ______.
题型:不详难度:来源:
等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD的长为3,则△ABC的面积的最大值为 ______. |
答案
设一个腰为2x,另一个腰被中线分为x+x. 设三角形的顶角a,则由余弦定理得 cosa== 根据公式三角形面积=absina,sina= 可以求得三角形面积=2x2xsina= x2=5的时候得到最大值为6 故答案为:6 |
举一反三
已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若=(-cos,sin),=(cos,sin),a=2,且•=,求: (Ⅰ)若△ABC的面积S=,求b+c的值. (Ⅱ)求b+c的取值范围. (III)求△ABC的面积的最大值. |
在△ABC中,∠A+∠C=2∠B,a+c=2,ac=4,则b=______. |
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB. (1)求角B的大小; (2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值. |
已知角A,B,C为△ABC的三个内角,其对边分别为a,b,c,若=(-cos,sin),=(cos,sin),a=2,且•=. (1)若△ABC的面积S=,求b+c的值. (2)求b+c的取值范围. |
在△ABC中,已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长,且b2+c2-a2=bc. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若b=1,且△ABC的面积为,求c. |
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