△ABC中,∠A,∠B的对边分别为a,b,且∠A=60°,a=6,b=4,那么满足条件的△ABC(  )A.有一个解B.有两个解C.不能确定D.无解

△ABC中,∠A,∠B的对边分别为a,b,且∠A=60°,a=6,b=4,那么满足条件的△ABC(  )A.有一个解B.有两个解C.不能确定D.无解

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△ABC中,∠A,∠B的对边分别为a,b,且∠A=60°,a=


6
,b=4
,那么满足条件的△ABC(  )
A.有一个解B.有两个解C.不能确定D.无解
答案
∠A=60°,a=


6
,b=4

∴根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:sinB=
bsinA
a
=


2

∵sinB∈[-1,1],


2
>1,
则这样的∠B不存在,即满足条件的△ABC无解.
故选D
举一反三
△ABC中三个内角为A、B、C,若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根为1,则△ABC一定是(  )
A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
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已知在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4.P是AB上的点,则点P到AC,BC的距离的积的最大值是(  )
A.2B.3C.
3
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3
关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0
有一个根为1,则△ABC中一定有(  )
A.A=BB.A=CC.B=CD.A+B=
π
2
在△ABC中,a=


3
,b=1,B=
π
6
,则A
=(  )
A.
π
3
B.
π
6
6
C.
3
D.
π
3
3
不解三角形,下列判断中正确的是(  )
A.a=30,b=25,A=150°有一解
B.a=9,c=10,B=60°无解
C.a=6,b=9,A=45°有两解
D.a=7,b=14,A=30°有两解