等腰△ABC中，一腰上的高3，这高与底边的夹角是600，则这个三角形的外接圆半径是（　　）A．4B．12C．2D．233

题型：不详难度：来源：

等腰△ABC中，一腰上的高

，这高与底边的夹角是60⁰，则这个三角形的外接圆半径是（　　）

A．4

B．

C．2

D．

答案

根据题意画出图形，如图所示：

魔方格

在直角三角形BCD中，
由题意知：CD=

，∠DCB=60°，AB=AC，
∴∠B=∠ACB=30°，∴BC=2CD=2

，
∴∠BAC=120°，
根据正弦定理得：

sin∠BAC

=2R，（R为△ABC外接圆的半径）
R=

2sin120°

=2．
故选C

举一反三

在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，已知b=2c cosA+2且sinB=4sinc cosA，则b=（　　）

A．2

B．4

C．1

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在四边形ABCD中，A=135°∠CBD=60°，BC⊥AB，垂足为B，AD=4

，BC=5．
（1）求BD的长；
（2）求△BCD的面积S．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，BD=DC，AE=2EC，BE交AD于F，则AF：FD=（　　）

A．2：1

B．4：1

C．3：1

D．5：1

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若a=1，b=

，角A、B、C成等差数列，则角A的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=4，b=4，A=30°，则B等于（　　）

A．30°

B．30°或150°

C．45°

D．60°或120°

题型：不详难度：| 查看答案