在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，已知b=2c cosA+2且sinB=4sinc cosA，则b=（　　）A．2B．4C．1D．3

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在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，已知b=2c cosA+2且sinB=4sinc cosA，则b=（　　）

A．2

B．4

C．1

D．3

答案

∵sinB=4sinCcosA，由正弦定理可得b=4ccosA，再由b=2ccosA+2，
∴2ccosA=2，∴b=4，
故选B．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，A=135°∠CBD=60°，BC⊥AB，垂足为B，AD=4

，BC=5．
（1）求BD的长；
（2）求△BCD的面积S．

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如图，在△ABC中，BD=DC，AE=2EC，BE交AD于F，则AF：FD=（　　）

A．2：1

B．4：1

C．3：1

D．5：1

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在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若a=1，b=

，角A、B、C成等差数列，则角A的值是______．

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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=4，b=4，A=30°，则B等于（　　）

A．30°

B．30°或150°

C．45°

D．60°或120°

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如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值为（　　）

A．k=8

B．0＜k≤12

C．k≥12

D．0＜k≤12或k=8

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