在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若a=1,b=3,角A、B、C成等差数列,则角A的值是______.

在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若a=1,b=3,角A、B、C成等差数列,则角A的值是______.

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在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若a=1,b=


3
,角A、B、C成等差数列,则角A的值是______.
答案
∵A、B、C依次成等差数列
∴B=60°
所以
a
sinA
=
b
sinB
,sinA=
1
2
,所以A=30°.
故答案为:30°.
举一反三
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=4,b=4,A=30°,则B等于(  )
A.30°B.30°或150°C.45°D.60°或120°
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如果满足∠ABC=60°,AC=12,BC=k的△ABC恰有一个,那么k的取值为(  )
A.k=8


3
B.0<k≤12
C.k≥12D.0<k≤12或k=8


3
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如果满足∠ABC=60°,AB=8,AC=k的△ABC只有两个,那么k的取值范围是______.
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如图,△OAB是等边三角形,∠AOC=45°,OC=


2
,A、B、C三点共线.
(Ⅰ)求sin∠BOC的值;
(Ⅱ)求线段BC的长.魔方格
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在△ABC中,已知tanB=


3
sinC=


2
3
AC=3


6
,则△ABC的面积为______.
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