如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=23，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______．

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如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=23，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______．

题型：福建难度：来源：
如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=2


3
，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______．魔方格
答案
由A向BC作垂线，垂足为E，
∵AB=AC
∴BE=
1
2
BC=


3

∵AB=2
∴cosB=
BE
AB
=


3
2

∴B=30°
∴AE=BE?tan30°=1
∵∠ADC=45°
∴AD=
AE
sin∠ADC
=


2

故答案为：


2
举一反三
在△ABC中，若角B、C的对边分别为b、c，B=45°，c=2


2
，b=
4


3
3
，则C=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知锐角△ABC的面积为3


3
，BC=4，CA=3，则角C的大小为（　　）
A．75°B．60°C．45°D．30°
题型：福建难度：| 查看答案
在△ABC中，a=


3
，b=1，B=
π
6
，则A=（　　）
A．
π
3
B．
π
6
或
5π
6
C．
2π
3
D．
π
3
或
2π
3
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC中，a=1 ， b=


2
，B=45°，则角A等于______．
题型：惠州模拟难度：| 查看答案
如果满足∠ABC=60°，AB=8，AC=k的△ABC有且只有两个，那么k的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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