已知△ABC中，a=1 ， b=2，B=45°，则角A等于______．

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已知△ABC中，a=1 ， b=2，B=45°，则角A等于______．

题型：惠州模拟难度：来源：
已知△ABC中，a=1 ， b=


2
，B=45°，则角A等于______．
答案
由正弦定理可得
1
snA
=


2
sin45°
，
∴sinA=
1
2
，由于 a＜b，A＜B．再由 B=45°，
∴A=30°．
故答案为：30°．
举一反三
如果满足∠ABC=60°，AB=8，AC=k的△ABC有且只有两个，那么k的取值范围是______．
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如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=12，AD=10，△ACD的面积S=30，
（1）求∠CAD的大小；
（2）求AB的长．魔方格
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等腰△ABC中，一腰上的高


3
，这高与底边的夹角是600，则这个三角形的外接圆半径是（　　）
A．4B．
1
2
C．2D．
2


3
3
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在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，已知b=2c cosA+2且sinB=4sinc cosA，则b=（　　）
A．2B．4C．1D．3
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如图，在四边形ABCD中，A=135°∠CBD=60°，BC⊥AB，垂足为B，AD=4


2
，BC=5．
（1）求BD的长；
（2）求△BCD的面积S．
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