如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=12,AD=10,△ACD的面积S=30,(1)求∠CAD的大小;(2)求AB的长.
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如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=12,AD=10,△ACD的面积S=30,(1)求∠CAD的大小;(2)求AB的长.
题型:不详
难度:
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如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=12,AD=10,△ACD的面积S=30,
(1)求∠CAD的大小;
(2)求AB的长.
答案
(1)在△ADC中,已知AC=12,AD=10,S
△ADC
=30,
则由S
△ADC
=
1
2
?AC?AD?sin∠CAD,求得sin∠CAD=
1
2
,
即∠CAD=30°,
(2)∵AC平分∠DAB,
∴∠BAC=30°
而∠ABC=60°,故△ABC为直角三角形.
∵AC=12,∴AB=
AC
cos30°
=
12
3
2
=8
3
.
举一反三
等腰△ABC中,一腰上的高
3
,这高与底边的夹角是60
0
,则这个三角形的外接圆半径是( )
A.4
B.
1
2
C.2
D.
2
3
3
题型:不详
难度:
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在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,已知b=2c cosA+2且sinB=4sinc cosA,则b=( )
A.2
B.4
C.1
D.3
题型:不详
难度:
|
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如图,在四边形ABCD中,A=135°∠CBD=60°,BC⊥AB,垂足为B,AD=
4
2
,BC=5.
(1)求BD的长;
(2)求△BCD的面积S.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,BD=DC,AE=2EC,BE交AD于F,则AF:FD=( )
A.2:1
B.4:1
C.3:1
D.5:1
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若
a=1,b=
3
,角A、B、C成等差数列,则角A的值是______.
题型:不详
难度:
|
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