设a＞0，b＞0．若3是3a与3b的等比中项，则1a+1b的最小值为（　　）A．1B．2C．8D．4

试题库

设a＞0，b＞0．若3是3a与3b的等比中项，则1a+1b的最小值为（　　）A．1B．2C．8D．4

题型：烟台一模难度：来源：
设a＞0，b＞0．若


3
是3a与3b的等比中项，则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A．1B．2C．8D．4
答案
由题意知3a•3b=3，∴3a+b=3，∴a+b=1．
∵a＞0，b＞0，∴
1
a
+
1
b
=（
1
a
+
1
b
）（a+b）=2+
b
a
+
a
b
≥2+2


b
a
×
a
b
=4．当且仅当a=b=
1
2
时，等号成立． 
故选D．
举一反三
若实数x，y满足
1
x2
+
1
y2
=1，则x2+2y2有（　　）
A．最大值3+2


2
B．最小值4


2
C．最大值6D．最小值6
题型：不详难度：| 查看答案
设x，y∈R，且x2+xy+y2=9，则x2+y2的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
下列各式中，对任何实数x都成立的一个式子是（　　）
A．lg（x2+1）≥lg2xB．x+
1
x
≥2
C．
1
x2+1
＜1		D．x2+1≥2x
题型：不详难度：| 查看答案
已知
1
x
+
2
y
=1且x•y＞0，求u=2x+y的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
若A（a，0）、B（0，b）、C（-2，-2）（ab≠0）三点在同一直线上，则
1
a
+
1
b
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.