设x,y∈R,且x2+xy+y2=9,则x2+y2的最小值为______.
题型:不详难度:来源:
设x,y∈R,且x2+xy+y2=9,则x2+y2的最小值为______. |
答案
∵xy=9-(x2+y2)≤, 解得x2+y2≥6,当且仅当x=y=±时取等号. 故答案为6. |
举一反三
下列各式中,对任何实数x都成立的一个式子是( )A.lg(x2+1)≥lg2x | B.x+≥2 | C.<1 | D.x2+1≥2x |
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若A(a,0)、B(0,b)、C(-2,-2)(ab≠0)三点在同一直线上,则+=______. |
已知x,y∈(0,+∞),+=2,则2x+y的最小值为______. |
直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,5-)之间距离的最大值为______. |
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