若实数x,y满足1x2+1y2=1,则x2+2y2有( )A.最大值3+22B.最小值42C.最大值6D.最小值6
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若实数x,y满足1x2+1y2=1,则x2+2y2有( )A.最大值3+22B.最小值42C.最大值6D.最小值6
题型:不详
难度:
来源:
若实数x,y满足
1
x
2
+
1
y
2
=1,则x
2
+2y
2
有( )
A.最大值3+2
2
B.最小值4
2
C.最大值6
D.最小值6
答案
由基本不等式
a+b≥2
ab
,又
1
x
2
+
1
y
2
= 1
可以得到
1
x
2
+
1
y
2
≥
2
.
x
y
.
,则
2
.
x
y
.
≤1
即
.
x
y
.
.≥2
,所以x
2
+2y
2
≥
2
2
.
x
y
.
≥
4
2
.
所以答案应选B.
举一反三
设x,y∈R,且x
2
+xy+y
2
=9,则x
2
+y
2
的最小值为______.
题型:不详
难度:
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下列各式中,对任何实数x都成立的一个式子是( )
A.lg(x
2
+1)≥lg2x
B.
x+
1
x
≥2
C.
1
x
2
+1
<1
D.x
2
+1≥2x
题型:不详
难度:
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已知
1
x
+
2
y
=1且x•y>0
,求u=2x+y的最小值.
题型:不详
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|
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若A(a,0)、B(0,b)、C(-2,-2)(ab≠0)三点在同一直线上,则
1
a
+
1
b
=______.
题型:不详
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|
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已知
x,y∈(0,+∞),
1
x
+
2
y+1
=2,则2x+y
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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