事件A发生的概率记为P（A），事件A的对立事件记为.A，那么，下列命题中正确命题的个数是（　　）①P（A+B）=P（A）+P（B）；②P（A+.A）=P（A）+

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事件A发生的概率记为P（A），事件A的对立事件记为.A，那么，下列命题中正确命题的个数是（　　）①P（A+B）=P（A）+P（B）；②P（A+.A）=P（A）+

题型：不详难度：来源：
事件A发生的概率记为P（A），事件A的对立事件记为
.
A
，那么，下列命题中正确命题的个数是（　　）
①P（A+B）=P（A）+P（B）；
②P（A+
.
A
）=P（A）+P（
.
A
）；
③P（A∪
.
A
）=1；
④若P（A）=1，则事件A一定是必然事件．
A．1B．2C．3D．4
答案
①只有当事件A、B互斥时，式子P（A+B）=P（A）+P（B）才成立，因此①不正确；
②∵事件A与
.
A
互斥，故P（A+
.
A
）=P（A）+P（
.
A
）成立；
③∵A∪
.
A
=Ω，∴P(A∪
.
A
)=P(Ω)=1成立；
④若P（A）=1，则事件A不一定是必然事件，例如几何概型和连续型随机事件的概率在某一个点的概率皆为0，若事件A表示是去掉某一个点的事件，显然事件A≠Ω，因此④不正确．
综上可知：只有②③正确．
因此正确命题的个数是2．
故选B．
举一反三
关于命题有以下说法：
①陈述句是命题；
②“至少有一个实数x，使x3+1≤0”是真命题；
③命题“x、y、z不能同时大于0”的否定是“x、y、z同时大于0”；
④若p是真命题，q是假命题，则p∧q是真命题；
⑤若“mx-2＞0”充要条件是“x-2＞0”，则m=1．
其中正确说法的序号是______．
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已知p：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，q：关于x的方程x2+mx+1=0的两实根都小于1，若p∧q是真命题，且￢（p∨q）是假命题，求实数m的取值范围．
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下列命题中正确的命题是______．（填序号）
①直线l上有两点到平面α距离相等，则l∥α；
②平面α内不在同一直线上三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③垂直于同一直线的两个平面平行；
④平行于同一直线的两个平面平行；
⑤若a，b为异面直线，a⊂α，b∥α，b⊂β，a∥β，则α∥β．
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下列说法正确的是______．
①任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；
②直线倾斜角越大，斜率就越大；
③过A（x1，y1）B（x2，y2）（x1≠x2）两点式直线方程为
y-y1
x-x1
=
y2-y1
x2-x1
；
④
y-y1
x-x1
=k是过点（x1，y1）且斜率为k的直线；
⑤平行于x轴直线倾斜角为0°．
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下列四个命题中，正确的是（　　）
A．


a
•


b
=0，则


a
=


0
或


b
=


0
B．若


a
∥


b
，则


a
•


b
=|


a
|•|


b
|
C．若


a
，


b
为非零向量，


a
⊥


b
时，则|


a
+


b
|=|


a
-


b
|
D．


a
，


b
为单位向量，则


a
=


b
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