在△ABC中，a=3，b=1，B=π6，则A=（　　）A．π3B．π6或5π6C．2π3D．π3或2π3

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在△ABC中，a=3，b=1，B=π6，则A=（　　）A．π3B．π6或5π6C．2π3D．π3或2π3

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，a=


3
，b=1，B=
π
6
，则A=（　　）
A．
π
3
B．
π
6
或
5π
6
C．
2π
3
D．
π
3
或
2π
3
答案
在△ABC中，根据大边对大角可得A＞B，再由正弦定理可得


3
sinA
=
1
sin
π
6
，∴sinA=


3
2
，
故 A=
π
3
，或
2π
3
，
故选D．
举一反三
已知△ABC中，a=1 ， b=


2
，B=45°，则角A等于______．
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如果满足∠ABC=60°，AB=8，AC=k的△ABC有且只有两个，那么k的取值范围是______．
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如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=12，AD=10，△ACD的面积S=30，
（1）求∠CAD的大小；
（2）求AB的长．魔方格
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等腰△ABC中，一腰上的高


3
，这高与底边的夹角是600，则这个三角形的外接圆半径是（　　）
A．4B．
1
2
C．2D．
2


3
3
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在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，已知b=2c cosA+2且sinB=4sinc cosA，则b=（　　）
A．2B．4C．1D．3
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