如图,PB为⊙O的切线,B为切点,连PO交⊙O于点A,PA=2,PO=5,则PB的长为______.
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如图,PB为⊙O的切线,B为切点,连PO交⊙O于点A,PA=2,PO=5,则PB的长为______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,PB为⊙O的切线,B为切点,连PO交⊙O于点A,PA=2,PO=5,则PB的长为______.
答案
延长PA交⊙O于C.
∵PA=2,PO=5,
∴OA=3.
∵PB为⊙O的切线,
∴PB
2
=PA•PC=2×8=16,
则PB=±4(负值舍去).
∴PB=4.
举一反三
如图,AC为⊙O的直径,PA是⊙O的切线,切点为A,PBC是⊙O的割线,∠BAC的平分线交BC于D点,PF交AC于F点,交AB于E点,要使AE=AF,则PF应满足的条件是______(只需填一个条件).
题型:不详
难度:
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如图,直线l
1
∥
l
2
,⊙O与l
1
和l
2
分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l
1
和l
2
上的动点,MN沿l
1
和l
2
平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.下列结论错误的是( )
A.
MN=
4
3
3
B.l
1
和l
2
的距离为2
C.若∠MON=90°,则MN与⊙O相切
D.若MN与⊙O相切,则
AM=
3
题型:不详
难度:
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如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线XY切⊙O于点C,弦BD
∥
XY,AC、BD相交于点E.
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)若AB=6cm,BC=4cm,求AE的长.
题型:不详
难度:
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,过点C的切线与AB的延长线相交于点D,AE⊥DC交DC
于点E.
(1)求证:AC是∠EAB的平分线;
(2)若BD=2,DC=4,求AE和BC的长.
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)连接OE,若AB=4,AD=3,求OE的长.
题型:不详
难度:
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