将正方体的6个面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同不同的颜色，并且涂好了过顶点的3个面的颜色，那么余下3个面的涂色，那么余下3个面的涂色方案共有几种？

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将正方体

的6个面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同不同的颜色，并且涂好了过顶点

的3个面的颜色，那么余下3个面的涂色，那么余下3个面的涂色方案共有几种？

答案

解析

设5种颜色分别为1,2，3,4，5.不妨设涂好了过顶点的3个面分别为上、左、后的颜色1,2，3，余下3个面的涂色方案共有几种

举一反三

正六面体：用4种颜色涂色，相邻2面颜色不同，涂色方法有多少种？

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某外语组9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和会日语的各一人，有多少种不同的选法？

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从6名运动员中选4人参加米接力赛，其中甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有种不同的安排方法(用数字作答)。

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从数字

中选取5个作成没有重复数字的五位数，满足

和

不相邻的五位数的个数共有个(用数字作答)。

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某班上午要排语文、数学、体育、英语四门课，如果体育课不排

在第一节也不排在第四节，则不同的排法共有种（用数字作答）

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