某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A，每次至少出一张牌，且每次只能出一种点数的牌但张数不限，若将5张牌出完，则此人有______种出

题型：不详难度：来源：

某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A，每次至少出一张牌，且每次只能出一种点数的牌但张数不限，若将5张牌出完，则此人有______种出法．

答案

根据题意，出牌的方法可以分为6种情况，
①、5张牌分开出，即5张牌进行全排列，有A₅⁵种方法，
②、2张2一起出，3张A一起出，2张2与3张A共2个元素全排列即可，有A₂²种方法，
③、2张2一起出，3张A分开出，2张2与3张A分开共4个元素全排列即可，有A₄⁴种方法，
④、2张2一起出，3张A分成2次出，先把3张A分为2-1的两组，再对2组3和2张A共3个元素全排列即可，有C₃²•A₃³种方法，
⑤、2张2分开出，3张A一起出，2张2分开与3张A共3个元素全排列即可，有A₃³种方法，
⑥、2张2分开出，3张A分成2次出，先把3张A分为2-1的两组，再对2组3和2张2分开共4个元素全排列即可，有C₃²•A₄⁴种方法，
因此共有出牌方法：A₅⁵+A₂²+A₄⁴+C₃²•A₃³+A₃³+C₃²•A₄⁴=242种；
故答案为242．