记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,则不同的排法共有 (用数字回答)。
题型:不详难度:来源:
记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,则不同的排法共有 (用数字回答)。 |
答案
960 |
解析
试题分析:因为2位老人不排在两端,所以从5名志愿者中选2名排在两端,因为2位老人相邻,所以把2位老人看成一个整体,与其他元素进行排列,注意整体之间的排列.解:可分3步.第一步,排两端,∵从5名志愿者中选2名有A52=20种排法,第二步,∵2位老人相邻,把2个老人看成整体,与剩下的3名志愿者全排列,有A44=24种排法第三步,2名老人之间的排列,有A22=2种排法 最后,三步方法数相乘,共有20×24×2=960种排法故填写960. 点评:本题主要考查了有限制的排列问题的解决,掌握这些常用方法. |
举一反三
如图所示,用五种不同的颜色分别给A,B,C,D四个区域涂色,相邻区域必须涂不同颜色,若允许同一种颜色多次使用,则不同的涂色方法共有________种.
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a,b,c,d,e共5个人,从中选1名组长1名副组长,但a不能当副组长,不同的选法总数是( ) |
同室四人各写一张贺卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺卡,则四张贺卡的不同的分配方式有________种. |
4张卡片的正、反面分别写有0与1,2与3,4与5,6与7,将其中3张卡片排放在一起,可组成________个不同的三位数. |
有六种不同颜色,给如图的六个区域涂色,要求相邻区域不同色,不同的涂色方法共有( )
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