将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息,假定每个人可以选择任一房间,且选择各个房间是等可能的,求恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻的安排方式
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将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息,假定每个人可以选择任一房间,且选择各个房间是等可能的,求恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻的安排方式的种数. |
答案
900(种) |
解析
先将5人分成三组(1,1,3或2,2,1两种形式),再将这三组人安排到3个房间,然后将2个空房间插入前面住了人的3个房间形成的空档中即可,故安排方式共有(+)··=900(种). |
举一反三
由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字且1,3不相邻的六位偶数的个数是__________. |
从4名同学中选出3人,参加一项活动,则不同的选方法有 种(用数据作答); |
(12分)3名教师与4名学生排成一横排照相,求: (1)3名教师必须排在一起的不同排法有多少种? (2)3名教师必须在中间(在3、4、5位置上)的不同排法有多少种? (3)3名教师不能相邻的不同排法有多少种? |
一名老师和两名男生两名女生站成一排照相,要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端,则不同站法的种数为( ). |
将9个相同的小球放入3个不同的盒子,要求每个盒子中至少有1个小球,且每个盒子中的小球个数都不相同,则共有不同的放法( ) |
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