从4名教师与5名学生中任选3人，其中至少要有教师与学生各1人，则不同的选法共有________种．
题型：不详难度：来源：
| 从4名教师与5名学生中任选3人，其中至少要有教师与学生各1人，则不同的选法共有________种． |
答案
| 70 |
解析
满足题设的情形分为以下2类：
第一类，从4名教师选1人，又从5名学生中任选2人，有C41C52种不同选法；
第二类，从4名教师选2人，又从5名学生中任选1人，有C42C51种不同选法．
因此共有C41C52＋C42C51＝70(种)不同的选法． |
举一反三
从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同的选法？
(1)男、女同学各2名；
(2)男、女同学分别至少有1名；
(3)在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出． |
| 6个人进两间屋子，①每屋都进3人；②每屋至少进1人，问：各有多少种分配方法？ |
| 某运输公司有7个车队．每个车队的车都多于4辆且型号相同，要从这7个车队中抽出10辆车组成一运输车队，每个车队至少抽1辆车，则不同抽法有多少种？ |
| 从2,3,4,5,6,7,8,9这8个数中任取2个不同的数分别作为一个对数的底数和复数，则可以组成________个不同的对数值． |
| 某外商计划在5个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有________． |
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