求20Cn+55＝4(n＋4)Cn+3n-1＋15An+32中n的值．

题型：不详难度：来源：

求20C_n+5⁵＝4(n＋4)C_n+3^n-1＋15A_n+3²中n的值．

答案

n＝2

解析

解：20×

＝4(n＋4)×

＋15(n＋3)(n＋2)
即：

＝

＋15(n＋3)(n＋2)
∴(n＋5)(n＋4)(n＋1)－(n＋4)(n＋1)·n＝90，
即5(n＋4)(n＋1)＝90，
∴n²＋5n－14＝0，即n＝2或n＝－7，
∵n≥1且n∈Z，∴n＝2.

举一反三

某区有7条南北向街道，5条东西向街道(如图)．

则从A点走到B点最短的走法有________种．

题型：不详难度：| 查看答案

某地政府召集5家企业的负责人开会，已知甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为________．

题型：不详难度：| 查看答案

从4名教师与5名学生中任选3人，其中至少要有教师与学生各1人，则不同的选法共有________种．

题型：不详难度：| 查看答案

从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同的选法？
(1)男、女同学各2名；
(2)男、女同学分别至少有1名；
(3)在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．

题型：不详难度：| 查看答案

6个人进两间屋子，①每屋都进3人；②每屋至少进1人，问：各有多少种分配方法？

题型：不详难度：| 查看答案