平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点，可得多少个不同的三角形？
题型：不详难度：来源：
| 平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点，可得多少个不同的三角形？ |
答案
| 216 |
解析
解：我们把从共线的4个点取点中的多少作为分类的标准：
第一类：共线的4个点中有2个点作为三角形的顶点，共有C42·C81＝48(个)不同的三角形；
第二类：共线的4个点中有1个点作为三角形的顶点，共有C41·C82＝112(个)不同的三角形；
第三类：共线的4个点中没有点作为三角形的顶点，共有C83＝56(个)不同的三角形．
由分类计数原理，不同的三角形共有48＋112＋56＝216(个)． |
举一反三
在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查．现在从98件正品和2件次品共100件产品中，任意抽出3件检查．
(1)共有多少种不同的抽法？
(2)恰好有一件是次品的抽法有多少种？
(3)至少有一件是次品的抽法有多少种？
(4)恰好有一件是次品，再把抽出的3件产品放在展台上，排成一排进行对比展览，共有多少种不同的排法？ |
| 平面内有两组平行线，一组有m条，另一组有n条，这两组平行线相交，可以构成________个平行四边形． |
| 7名志愿者安排6人在周六、周日参加上海世博会宣传活动，若每天安排3人，则不同的安排方案有________种(用数字作答)． |
| 若C12n＝C122n-3，则n＝________. |
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