在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施6个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序B和C在实施时必须相邻,问实验顺序的编排方法共有( )A.34种B
题型:不详难度:来源:
在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施6个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序B和C在实施时必须相邻,问实验顺序的编排方法共有( ) |
答案
C |
解析
本题是一个分步计数问题.由题意知程序A只能出现在第一步或最后一步,∴从第一个位置和最后一个位置中选一个位置把A排列,有A=2种结果.∵程序B和C在实施时必须相邻,∴把B和C看作一个元素,同除A外的3个元素排列,注意B和C之间还有一个排列,共有A44A22=48种结果.根据分步计数原理知共有2×48=96种结果. |
举一反三
已知集合A={x|x=a0+a1×3+a2×32+a3×33},其中ak∈{0,1,2}(k=0,1,2,3),且a3≠0,则A中所有元素之和等于( )A.3 240 | B.3 120 | C.2 997 | D.2 889 |
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用1,2,3,4这四个数字组成无重复数字的四位数,其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四位数的个数为________. |
5名同学站成一排,其中甲同学不站排头,则不同的排法种数是______________(用数字作答). |
某办公室共有6人,组织出门旅行,旅行车上的6个座位如图所示,其中甲、乙两人的关系较为亲密,要求在同一排且相邻,则不同的安排方法有 种.
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一个五位自然数,当且仅当时称为“凹数”(如32014,53134等),则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为( ) |
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