一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3 个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总数为（）（A）6

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一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3 个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总数为（）
（A）6 （B）12 （C）72 （D）144

答案

解析

试题分析：第一步：先从6个座位中选择3个不相邻的排列大人，有

种方法，第二步：安排3个小孩有

种方法，因此排列6人有

种方法
点评：不相邻问题一般采用插空法，排列完其余元素后将不相邻元素插空

举一反三

当

时，有如下表达式：

两边同时积分得：

从而得到如下等式：

请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：

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的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为

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6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有种.（用数字作答）

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从进入决赛的

名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有种.（用数字作答）

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用

十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( )

A．

B．

C．

D．

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一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3 个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总 数为（ ）（A）6