在100件产品中,有98件合格品,2件次品,从这100件产品中任意抽出3件,至少有1件次品的抽法不正确的结果是(  )A.B.C.D.

在100件产品中,有98件合格品,2件次品,从这100件产品中任意抽出3件,至少有1件次品的抽法不正确的结果是(  )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
在100件产品中,有98件合格品,2件次品,从这100件产品中任意抽出3件,至少有1件次品的抽法不正确的结果是(  )
A.B.C.D.

答案
A
解析

试题分析:解法一:根据题意,“至少有1件次品”可分为“有1件次品”与“有2件次品”两种情况,由组合数公式分别求得两种情况下的抽法数,进而相加可得答案.,解法二:“至少有1件次品”的对立事件是“三件都是合格品”,用事件总数减去“三件都是合格品”的种数.解:解法一:根据题意,“至少有1件次品”可分为“有1件次品”与“有2件次品”两种情况,,“有1件次品”的抽取方法有种,,“有2件次品”的抽取方法有种,,则共有种不同的抽取方法,,解法二,“至少有1件次品”的对立事件是“三件都是合格品”,“三件都是合格品”的抽取方法有C983种,,∴抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有种,故选A
点评:本题考查组合数公式的运用,解题时要注意“至少”“至多”“最少”“最少”等情况的分类讨论.
举一反三
某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有  (  )
A.16种 B.36种C.42种D.60种

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(1)用1、2、3、4、5、6、7可组成多少个无重复数字的四位数且四位数为偶数;
(2)用0、1、2、3、4、5可组成多少无重复数字的且可被5整除的五位数. (用数字作答)
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从4名男生4名女生中选3位代表,其中至少两名女生的选法有________ 种.
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5个人排成一行,其中甲不站排头且乙不站排尾的方法有________种.
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把5个不同的小球放到4个不同的盒子中,保证每个盒子都不空,不同的放法有___种.
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