三个女生和五个男生排成一排.(1)如果女生必须全排在一起,有多少种不同的排法?(2)如果女生必须全分开,有多少种不同的排法?(3)如果两端都不能排女生,有多少种
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三个女生和五个男生排成一排. (1)如果女生必须全排在一起,有多少种不同的排法? (2)如果女生必须全分开,有多少种不同的排法? (3)如果两端都不能排女生,有多少种不同的排法? (4)如果两端不能都排女生,有多少种不同的排法? |
答案
(1) 4320;(2) 14400;(3) 14400;(4) 36000; |
解析
试题分析:解:(1)女生全部排在一起有A66A33=4320种. (2)女生必须全分开有A55A63=14400种. (3)因为两端都不能排女生,所以两端只能从5个男生中选2个排在两端,有A52种排法,其余6人有A66种排法, 所以共有A52•A66=14400种排法. (4)8个人站成一排共有P88种不同的排法,排除掉两端都是女生的排法有A25•A66种, 所以符合条件的排法有A88-A32•A66=36000种. 点评:主要是考查了排列组合以及计数问题,在做该试题时,要仔细分析题目的条件,属于中档题。 |
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