从0,1,2,3,4,5六个数中任取四个互异的数字组成四位数,个位,百位上必排偶数数字的四位数共有( )A.52个B.60个C.54D.66个
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从0,1,2,3,4,5六个数中任取四个互异的数字组成四位数,个位,百位上必排偶数数字的四位数共有( )A.52个B.60个C.54D.66个
题型:不详
难度:
来源:
从0,1,2,3,4,5六个数中任取四个互异的数字组成四位数,个位,百位上必排偶数数字的四位数共有( )
A.52个
B.60个
C.54
D.66个
答案
B
解析
试题分析:从0,1,2,3,4,5六个数中任取四个互异的数字组成四位数,那么可知首位不能为零,从5个中任意选取一个,那么其余的从剩下的5个中任意选3个,再排列共有
,但是要求,个位,百位上必排偶数数字,则特殊位置优先考虑得到有没有0,分为两种情况,没有 零,则总2,4中任意选有
=12种,如果有0,则末尾从24,中任意选有2种,百位上是0,然后其余的则有
,则一共有
+2
=60,故选B.
点评:考查了分类计数原理与分步计数原理的运用,排列、组合在计数中的应用,合理分类,恰当分步是解决本题的关键
举一反三
三个女生和五个男生排成一排.
(1)如果女生必须全排在一起,有多少种不同的排法?
(2)如果女生必须全分开,有多少种不同的排法?
(3)如果两端都不能排女生,有多少种不同的排法?
(4)如果两端不能都排女生,有多少种不同的排法?
题型:不详
难度:
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甲乙丙3位同学选修课程,从4门课程中选。甲选修2门,乙丙各选修3门,则不同的选修方案共有
A.36种
B.48种
C.96种
D.1 92种
题型:不详
难度:
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从4种不同的蔬菜品种中选出3种,分别种在3块不同的土质的土地上进行试验,共有种植方
法数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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在100件产品中,有98件合格品,2件次品,从这100件产品中任意抽出3件,至少有1件次品的抽法不正确的结果是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 ( )
A.16种
B.36种
C.42种
D.60种
题型:不详
难度:
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