从正方体的各表面对角线中随机取两条.(1)互相平行的直线共有_______对;(2)这两条表面对角线所成角的度数的数学期望为_________(用弧度表示).
题型:不详难度:来源:
从正方体的各表面对角线中随机取两条. (1)互相平行的直线共有_______对; (2)这两条表面对角线所成角的度数的数学期望为_________(用弧度表示). |
答案
6, |
解析
试题分析:根据题意,由于从正方体的各表面对角线中随机取两条,那么平行的关系就是相对的面的面对角线的平行,故有6对,而对于这两条表面对角线所成角的度数600和900,那么根据其情况可知概率值为 ,那么根据期望公式可知为,故答案为6, 点评:解决的关键是利用平行直线的判定以及面对角线的所成的角的情况结合概率值得到求解,属于中档题。 |
举一反三
设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这5 个球投放在这5个盒内,要求每个盒内投放一个球,并且恰有两个球的编号与盒子的编号相同,则这样的投放方法的总数为( ) |
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