甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有 .
题型:不详难度:来源:
甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有 . |
答案
30 |
解析
试题分析:解:甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法可以分为两类:,1、甲、乙所选的课程中2门均不相同,甲先从4门中任选2门,乙选取剩下的2门,有 =6种.,2、甲.乙所选的课程中有且只有1门相同,分为2步:①从4门中先任选一门作为相同的课程,有=4种选法;②甲从剩余的3门中任选1门乙从最后剩余的2门中任选1门有C31C21=6种选法,由分步计数原理此时共有=24种.综上,由分类计数原理,甲、所选的课程中至少有1门不相同的选法共有6+24=30种.故填写30. 点评:本题考查排列组合知识,合理分类、正确分步是解题的关键 |
举一反三
有6名同学参加两项课外活动,每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项,每项活动最多安排4人,则不同的安排方法有 种.(用数学作答) |
从6双不同颜色的手套中任取4只,其中恰好有一双同色的取法有______种. |
从正方体的各表面对角线中随机取两条. (1)互相平行的直线共有_______对; (2)这两条表面对角线所成角的度数的数学期望为_________(用弧度表示). |
设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这5 个球投放在这5个盒内,要求每个盒内投放一个球,并且恰有两个球的编号与盒子的编号相同,则这样的投放方法的总数为( ) |
从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有( ) |
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