从6双不同颜色的手套中任取4只,其中恰好有一双同色的取法有______种.

题型：不详难度：来源：

答案

240

解析

试题分析：根据分步计数原理知先从6双手套中任选一双，再从其余手套中任选2只，其中包含选到一双同色手套的选法，把不合题意的去掉，得到总的选法数．解：根据分步计数原理知先从6双手套中任选一双有

种取法，再从其余手套中任选2只有

种，其中选到一双同色手套的选法为5种．故总的选法数为

（

-5）=240种．故填写240.
点评：手套和袜子成对问题是一种比较困难的题目，解决组合问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素

举一反三

从正方体的各表面对角线中随机取两条.
(1)互相平行的直线共有_______对;
(2)这两条表面对角线所成角的度数的数学期望为_________(用弧度表示).

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设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这5 个球投放在这5个盒内，要求每个盒内投放一个球，并且恰有两个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为（）

A．20

B．30

C．60

D．120

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从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（　　）

A．40种

B．60种

C．100种

D．120种

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从0，1，2，3，4，5六个数中任取四个互异的数字组成四位数，个位，百位上必排偶数数字的四位数共有（）

A．52个

B．60个

C．54

D．66个

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三个女生和五个男生排成一排．
（1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？
（2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？
（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？
（4）如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？

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