从6双不同颜色的手套中任取4只,其中恰好有一双同色的取法有______种.

从6双不同颜色的手套中任取4只,其中恰好有一双同色的取法有______种.

题型:不详难度:来源:
从6双不同颜色的手套中任取4只,其中恰好有一双同色的取法有______种.
答案
240
解析

试题分析:根据分步计数原理知先从6双手套中任选一双,再从其余手套中任选2只,其中包含选到一双同色手套的选法,把不合题意的去掉,得到总的选法数.解:根据分步计数原理知先从6双手套中任选一双有种取法,再从其余手套中任选2只有种,其中选到一双同色手套的选法为5种.故总的选法数为-5)=240种.故填写240.
点评:手套和袜子成对问题是一种比较困难的题目,解决组合问题要做到不重不漏,有些题目带有一定的约束条件,解题时要先考虑有限制条件的元素
举一反三
从正方体的各表面对角线中随机取两条.
(1)互相平行的直线共有_______对;
(2)这两条表面对角线所成角的度数的数学期望为_________(用弧度表示).
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设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这5 个球投放在这5个盒内,要求每个盒内投放一个球,并且恰有两个球的编号与盒子的编号相同,则这样的投放方法的总数为(    )
A.20B.30C.60D.120

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从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有(  )
A.40种B.60种C.100种D.120种

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从0,1,2,3,4,5六个数中任取四个互异的数字组成四位数,个位,百位上必排偶数数字的四位数共有(    )
A.52个B.60个C.54D.66个

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三个女生和五个男生排成一排.
(1)如果女生必须全排在一起,有多少种不同的排法?
(2)如果女生必须全分开,有多少种不同的排法?
(3)如果两端都不能排女生,有多少种不同的排法?
(4)如果两端不能都排女生,有多少种不同的排法?
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