某校开设9门课程供学生选修,其中三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定每位同学选修4门,共有 种不同选修方案。(用数值作答)
题型:不详难度:来源:
某校开设9门课程供学生选修,其中三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定每位同学选修4门,共有 种不同选修方案。(用数值作答) |
答案
75 |
解析
试题分析:解:∵A,B,C三门由于上课时间相同,至多选一门,第一类A,B,C三门课都不选,有C73=35种方案;,第二类A,B,C中选一门,剩余7门课中选两门,有C31C72=63种方案.,∴根据分类计数原理知共有35+63=98种方案.,故答案为75. 点评:本题考查分类计数问题,这是经常出现的一个问题,解题时一定要分清做这件事需要分为几类,每一类包含几种方法,把几个步骤中数字相加得到结果. |
举一反三
观察下列等式: , , , , 由以上等式推测到一个一般的结论: 对于, . |
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如图,A地到火车站共有两条路径L1,L2,现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查,结果如下:
所用时间(min)
| 10~20
| 20~30
| 30~40
| 40~50
| 50~60
| 选择L1人数
| 6
| 12
| 18
| 12
| 12
| 选择L2人数
| 0
| 4
| 16
| 16
| 4
|
(1)试估计40 min内不能赶到火车站的概率 (2)现甲有40 min时间赶往火车站,为尽最大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他如何选路径 |
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