用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在"田"字形的4个小方格内,一格涂一种颜色而且相邻两格涂不同的颜色,如颜色可以重复使用,则有且仅有两格涂相同颜色的概率为( )A
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用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在"田"字形的4个小方格内,一格涂一种颜色而且相邻两格涂不同的颜色,如颜色可以重复使用,则有且仅有两格涂相同颜色的概率为( )A
题型:不详
难度:
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用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在"田"字形的4个小方格内,一格涂一种颜色而且相邻两格涂不同的颜色,如颜色可以重复使用,则有且仅有两格涂相同颜色的概率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:解:若2,3颜色相同,根据计数中的乘法原理,填涂1有4种方法,涂2有3种方法,涂3有1种方法,涂4有3种方法,共有4×3×1×3=36种方法;若2,3颜色不同,则涂1有4种方法,图2有3种方法,涂3有两种方法,涂4有2种方法,共4×3×2×2=48种方法.所以总共有36+48=84种方法. 4种颜色均不同有4×3×2×1=24种涂法.由于每种涂法出现的机会均等,所以有且仅有两格涂相同颜色的概率为
,选D.
点评:本题的解答,要注意恰当分类,再由计数原理求得.考查计算能力,分类讨论思想.
举一反三
从点
到点
的路径如图所示,则不同的最短路径共有
条.
题型:不详
难度:
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有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有( )不同的装法.
A.240
B.120
C.600
D.360
题型:不详
难度:
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如图,在正方形方格纸中,把序号①、②、③、④中的一个小正方形涂黑,能与原图中阴影部分一起构成中心对称图形的是
A.①
B.②
C.③
D.④
题型:不详
难度:
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如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方法有( )
A.11种
B.20种
C.21种
D.12种
题型:不详
难度:
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某次文艺汇演,要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单,如下表:
序号
1
2
3
4
5
6
节目
如果A、B两个节目要相邻,且都不排在第3号位置,则节目单上不同的排序方式有( )
A.192种 B.144种 C.96种 D.72种
题型:不详
难度:
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